自学教改的体会
本学期，我校在高二年（4）、（6）两个理科班，进行“指导——自学”的教改试验，这两个班上学期期末参加市统考平均成绩分别是68和6（满分100分），最高9分，最低26分。班级学生的程度差异较大。其中两班各有人是高师预备班的同学（将高考只能报考师范类院校），有18人是普高班的同学。相对说预备班的同学大多自农村，学习比较勤奋，基础知识掌握较牢固，但应变能力较差，不够灵活。而普高班的学生正好相反。如何让他们优势互补，取长补短，共同提高，是摆在我们面前的一个重要题。通过暑假的理论培训，我觉得只有进行教改，激发学生的学习兴趣，培养学习能力，才能有效解决这个问题。
半个学期的教改试验，学生上的积极性被调动起了。上积极发言，踊跃提问，能在堂上提出问题共同讨论解决，还能对单元学习内容作小结。用自己的语言，分别采用列表、画图、逐条罗列等多种不同的表达形式，把单元的知识形成网络。本学期所学《直线》、《不等式》两，学生均作小结，并且能对教改提出自己的看法，一次比一次好。
通过调查，两个班级的全体同学均支持教改。大家认为教改使他们增强了学好数学的信心，开拓了视野。每个单元的学习都有梯度，先是学生自己能学懂的自己学，自己自学弄不懂的大家讨论解决，或教师讲解。改变了传统教法的最大弊端，那就是老师在教，学生学。老师从易到难拼命教，学生拼命学。学生围着老师转，没有思考的余地，只有复制例题。学生的能力得不到应有的提高。现在学生觉得有了奔头，也相信自己能学好。下面我就半学期进行“指导——自学”教改试验的几点尝试阐述如下：
一、实施教改的前提
“指导——自学”教改的前提是学生在前自觉地进行预习。很多教师对教改有疑虑，主要是怕学生没能很好地自习。开始我也很担心，现在觉得这个担心是多余的。我们可以完全解决这个问题。
首先，向学生介绍我省实施教改的一些好经验，取得的好成绩，以及“指导——自学”的一些具体做法。让学生认识到预习是提高自学能力的重要途径，只有预习，才能提高堂4分钟的效益。只有自己先弄懂本，并且做必要的练习，才能在堂上有所提高，使学生能在思想上重视预习。
其次，教师要对学生的预习进行必要的指导。⒈根据学生的建议，在新的一开始时，安排一、两节对整的要点、重点、知识网络、知识点分布、能力要求等进行指导，并用表格的形式打印提纲发给每个学生。每条要求在本的什么地方都有明确的说明。学生每预习时应先看看本的这些要求，并把预习时的学习心得加注在上面。⒉每后有一个具体下节的预习提纲。包括预习问题及尝试作业两部分。要求学生预习后能回答预习问题，独立完成预习作业，并把疑难问题写在后面，以便上提出。⒊针对不同的学生要有不同的层次要求。学得快的同学在还没有发预习提纲前，要能独立研读教材，自行解决本问题，并鼓励他们多看些参考书，自主学习。对于学得慢的同学，则只要求他们能了解本内容，初步掌握公式，或运用定理解决本练习题及习题。并把疑难问题都记在书上。这样学生预习各有所得，不会感到学习压力太大。同时，学生有一定的提前量后，就不一定天天预习数学，不会与其他学科争时间，又能有效杜绝作业的抄袭现象。
再者，要有评价预习效果的手段。⒈前分钟检查学生的预习作业及本（要求学生把预习中遇到的问题写在书上）。后老师收取一定数量（每班约10本）前预习本检查预习作业的完成情况。⒉老师备时设计一些难度不一的问题，在堂上提问不同层次的学生。检查学生前对这些问题的理解程度，消除“假如”。⒊安排某些比较宽松的进行—10分钟小测，小测的内容可以是本的例、习题或稍微改造的题目，以检查预习效果。⒋每一单元后在学生小组上评议单元小结的同时，也评议每个同学的预习作业，并且评分作为学生总评成绩的一部分。
通过一段时间的试验，效果较好。第2单元完成后全班分成8个学习小组，评议每位同学的预习作业。通过统计有80%左右的同学超前一周或一周以上。另外20%的同学也提前1节或几节完成前作业，基本达到预习要求。
二、挖掘教材，集思广益，形成知识网络
这是堂教学的第一环节﹙除先安排小测外﹚，也是最重要的一环。由于学生预习程度不同。因此，应力求通过这个环节的教学让学生掌握该掌握的知识点，弄清知识点之间的联系。老师可启发学生发现问题，并共同分析、讨论得出结果。
如：斜率公式的教学，学生前预习后，已经懂得如何代公式求直线的斜率。但这个公式非常重要，仅停留在这个层次上是不行的。、，因此要提出：⒈公式的结构：左边是斜率，右边是纵坐标之差与横坐标之差的商，这个差是有序的。⒉公式的适用范围：因为分母，所以，即
、点所确定的直线不与轴垂直。⒊公式的`应用：已知两点可求过这两点的直线的斜率。⒋公式的变用：因为，所以，因此可通过这个公式求直线的倾斜角。但是必须注意两点：一是倾斜角的范围是0≤。当时，。二是当时，此公式不能用。公式还可变形为，因此已知斜率为的直线上的两点、的距离又可表示为
同时指出就是下节要讲的直线的点斜式，引导学生预习下节。以上诸问题可由学生自行分析，或老师提问，同学讨论，最后由老师归纳。
通过对教材的剖析，集思广益。从学生预习感知教材的基础上，进一步深化，拓展知识面，形成知识结构。使多数同学受益。
三、堂练习是扎实基本功的关键
学生的前练习都认真做了，但并非人人都做好了，肯定会出现不少缺陷。有的是步骤不完整，解题不规范，也有的是表达不清楚，还有因本例题比较抽象，一时还没能弄明白，做错作业等等。教师在备时，应充分估计到学生可能出现的问题，对症下药，设计一定数量的练习让学生当堂完成，必要时调板讲评。练习题可选用书上的原题或变形题，也可另外设计。但难度要适中，要让多数学生能做出。并尽可能出一点毛病，使学生能在讲评联系的同时，把前的作业存在问题一并更正，加深对错题的印象。
如用分析法证明不等式，许多同学只知道把求证式拿变形，得出肯定成立的不等式，而忽视了分析步骤的可行性和可逆性。为了解决这个问题，教师只要将例题：“求证”改为“求证”让学生做练习，必然有的学生会推出“”，然后带领同学找原因。
四、提出问题，分组讨论，解决问题，共同提高
由于学生前进行预习，并完成预习作业。教师在堂上只须点拨，而无须再复习旧知识，引入新，讲解新。因而节省了大量的堂时间，老师便可以提出问题，让学生前后两桌四人组成学习小组，进行分组讨论，代表发言。有时可让学生到讲台上讲解问题，或解答问题。拓宽学生的知识面，充分发挥小组学习的优势，取长补短，共同提高。
如：对数不等式的解法一，本上只有一个例题：解不等式
由于学生已经学了不少不等式的解法，结果在小组讨论后，同学提出了许多改造例题的好题。如：⒈把底数改为
，变为底数含未知数的不等式；⒉把底数写成，变为底数含参数的不等式；⒊把左边一拆为二，变为：。还可以转化为既有指数又有对数的不等式，或既有对数又有分式的不等式，既有对数又有无理的不等式等。有的同学还提出了一些钻研外参考书时遇到的问题。提出问题后，先由老师对这些问题进行分类，然后带领大家逐一讨论解决，总结解题思路。既能让学生充分发表意见，又能得到共识。有时学生在预习时百思不得其解的问题，在堂上一点即通。同时所提问题大多对学生都有新鲜感，大大激发了学生的学习积极性和创造性，提高学习能力。
无、及时了解学生的学习情况，调整教学方式方法，因材施教
只有深受学生欢迎的教学方法，才是好方法。因此在教学过程中要注意及时了解学生的学习情况。倾听学生对教学、教改的意见和建议，针对大多数同学的意见，适时调整教学方式方法。即多数同学认为怎样教对他们掌握知识，提高能力有好处，我们就怎样教。使学生真正成为学习的主体，把学习的主动权还给学生。
只有真正吃透教材、学生这两头，采用符合学生发展规律的教学方法组织教学，才能真正做到因材施教。
今后，将本着坚持以激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力为主线，遵循教育规律，及时发现问题，适时调整教学结构，总结教改的经验教训，将教改试验进行下去。
（陈蓓璞，男，4岁，数学教研组副组长、中学一级教师）
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